7. Неопределённость условия и решения задачи может возникнуть при произвольном выборе одноимённых линейных элементов, удовлетворяющих условию задачи.

Задача 7. Из вершины тупого угла ромба проведены две высоты. Расстояние между их концами равно половине диагонали ромба. Найти углы ромба.

Решение:

Возможно два случая:

1.EF =1/2 AC. Пусть в ромбе АВСD угол А – острый и точки E и F – основания высот.

Треугольники EDF, ADC подобны

EF – средняя линяя

BE – будет являться биссектрисой и высотой. DB = a треугольник DBА – равносторонний, значит углы будут равны 600 и 1200 соответственно.

2.EF=1/2DB. BD=4x, EF=2x

;

т.к. треугольник ABE- прямоугольный.

К содержанию
Хостинг от uCoz