2.Неопределённость условия может возникнуть в связи с произвольным выбором заданных или искомых точек. Точка может находиться внутри или вне отрезка; точка или несколько точек могут принадлежать и не принадлежать фигуре, принадлежать одной или нескольким плоскостям

Задача 2. Угол между двумя скрещивающимися прямыми равен 60 0. Точка А лежит на одной прямой, точка В - на другой, причем расстояние от этих точек до общего перпендикуляра равны расстоянию между скрещивающимися прямыми. Найти угол между общим перпендикуляром прямых и прямой АВ.

Возможно два случая:

Решение:

Пусть m и n скрещивающиеся прямые, CD - их общий перпендикуляр.

Точка А принадлежит прямой m расположена вправо от точки С.
Через точку С проведем прямую l параллельно прямой n. Через эти две прямые проведём плоскость, построим отрезок BE параллельно CD, тогда угол АВЕ равен искомому.

Найдем его:
треугольник АВЕ прямоугольный ВЕ перпендикулярно СЕ;
ВЕ перпендикулярно m, то перпендикулярна к (АCЕ) значит и ко всем прямым лежащим на этой плоскости АЕ перпендикулярна ВЕ, а по условию АЕ=ВЕ Угол АВЕ=45 0

2)Точка А расположена влево от точки С. Обозначим её А1.
Треугольник А15>ВЕ- прямоугольный А1Е=А1С; tgА1 ВЕ=А1Е/ВЕ= Угол А1ВЕ=60>0.


К содержанию
Хостинг от uCoz